재료공학을 배울 때 가장 먼저 접하는 결정학의 기본 개념으로 SC, BCC, FCC, HCP등을 배우게 됩니다.
이는 결정학에서 가장 기초가 되는 정보인데, 이러한 결정 구조에 대해 간단히 정의해보고 각 구조에 대해 설명해보고자 합니다.
Bravais 격자란?
기본적으로 대부분의 물질은 결정체(Crystal)이며, 결정체는 원자의 반복 패턴을 가지고 있습니다. Bravais 격자는 기본 결정 구조를 설명합니다.
기본 결정 구조는 그 형태에 따라 재료의 특성에 큰 차이를 만들 수 있습니다.
이론적으로는 각 차원별로 격자 개념이 있지만, 실제 환경에서의 결정체 구조 설명을 위해 1차원, 2차원 격자에 대한 설명은 생략하고 3차원 격자 구조에 대해 이야기 해보겠습니다.
3D Bravais lattice (브라베 격자)
14개의 3D Bravais 격자가 있습니다. Bravais 격자는 병진 대칭(traslational symmetry, 여기서 translation은 평행이동(平行移動) 또는 병진(竝進)이라고 번역합니다. 수학에서 평행이동은 기하학에서 모든 점을 같은 방향으로 같은 거리 이동시키는 함수를 가리킵니다. 물리학에서 병진운동은 물체의 변위(displacement)만 달라질 뿐 회전은 없는 운동을 말합니다) 을 기본으로 합니다 . 반사 또는 반전과 같은 다른 대칭은 Bravais 기본 격자가 아닙니다.
각 격자는 면 6개, 모서리 12개, 꼭지점 8개로 구성된 다면체입니다. 12개의 모서리 중 3개에 해당하는 3개의 벡터를 사용하여 이러한 다면체를 설명할 수 있습니다. (다각형의 4면 특성으로 인해 일치하는 4개의 모서리로 구성된 3세트가 있습니다. 따라서 다음과 같이 3개의 서로 다른 벡터만 설명하면 됩니다. 3개의 서로 다른 가장자리 세트에서 나온 경우에 한함).
큐브는 대칭이 가장 높은 격자 모양입니다. 12개의 모서리는 모두 길이가 같고 서로 동일한 각도(90°)를 가지며, 이는 서로 90°인 동일한 길이의 3개 벡터로 표현될 수 있습니다.
다면체의 각 꼭짓점에 격자점이 있는 것 외에도 "센터링(Centered)"도 있을 수 있습니다. 센터링은 전체 다면체의 중심, 6개의 면 각각의 중심 또는 상단 및 하단 면(밑면)의 중심에 추가 원자가 있음을 의미합니다.
예를 들어, 격자가 입방체의 각 모서리에 격자점이 있고 입방체의 각 면에 또 다른 격자점이 있는 경우 이를 "면심(Face) 입방체"라고 하며 약어로 cF(c는 입방체, F는 면-중심 입방체)라고 합니다.
입방체의 윗면과 아랫면(모두 6개는 아님)에 추가 격자 점이 있는 경우 "밑바닥 중심 입방체"라고 하며 약어로 cC로 표현합니다. 그러나 밑변 중심 입방체는 단순한 정방각형으로 다시 그릴 수 있기 때문에 존재하지 않습니다.
입방체의 중앙에 추가 격자 점이 있는 경우 "체심(Body) 입방체"가 되며 cI(c는 입방체, I는 체심 입방체)로 축약됩니다.
Bravais 격자는 입방체, 마름모꼴/육각형 또는 변 길이가 다른 입방체의 변형(단사정계, 사방정계, 정방정계 및 삼사정계)일 수 있습니다.
격자는 모든 면(F), 상단 및 하단 베이스(C) 또는 중앙(I)에 추가 격자 점을 가질 수 있습니다. 추가 격자 점이 없으면 격자를 "단순" 또는 "원시"(P)라고 합니다.
7개의 가능한 다면체를 4개의 가능한 센터링과 결합하고 중복된 것을 제거하면 14개의 브라베 격자가 생성됩니다.
다음 포스팅에서는 SC,BCC,FCC를 비롯한 14개의 격자 구조에 대해 설명해보겠습니다.